Question

4．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是（　　）

• A． 质点振动频率为4 Hz
• B． 在10 s内质点经过的路程是20 cm
• C． 在5 s末，速度为零，加速度最大
• D． t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 由简谐运动读出周期，求出频率．根据时间与周期的关系求出在10s内质点经过的路程．根据质点的位置分析其速度和加速度．写出简谐运动的方程，求出t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小．

解答 解：A、由图读出质点振动的周期T=4s，则频率f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz．故A错误．
B、一个周期内质点通过的路程是4A，则t=10s=2.5T内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm．故B正确．
C、在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大．故C正确．
D、质点的振动方程为x=Asin$\frac{2π}{T}tcm$=2sin$\frac{π}{2}t$cm，则当t=1.5s时，x=2sin$\frac{π}{2}×1.5cm$=$\sqrt{2}cm$，由图看出，t=4.5s时刻与t=1.5s时刻质点的位移相等．故D正确．
故选：BCD

点评 质点做简谐运动时通过的路程，一般根据时间与周期的关系，求出路程是多少倍的振幅．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解．