题目内容

18．如图所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为xo的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响，由这些条件可知（　　）
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

分析 根据题意作出粒子运动轨迹，由垂直于y轴离开磁场，可得粒子通过y轴的位置，同时可知粒子的轨迹是$\frac{1}{4}$圆周，确定了运动半径为x0，运动时间为$\frac{1}{4}$T．

解答 解：A、由题意可知，粒子垂直于y轴离开，则可知，粒子运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x0，故A错误；
B、粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子轨道半径：r=x0，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qB{x}_{0}}{m}$，可以求出粒子的速度，故B错误；
C、带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了$\frac{1}{4}$圆周，即时间是$\frac{1}{4}$T，又因T=$\frac{2πm}{Bq}$，粒子的运动时间为$\frac{πm}{2qB}$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 首先根据题意判断带电粒子的偏转方向是解决此题的关键，根据偏转方向，画出运动轨迹的草图，可分三步走：
（1）、画轨迹：即确定圆心，用几何方法球半径并画出轨迹．
（2）、找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系、偏转角与圆心角、运动时间相联系．
（3）、用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是半径公式和周期公式．

练习册系列答案
相关题目
4．下列单位属于国际单位制中基本单位的是（　　）
A．牛顿B．米/秒C．米D．焦耳
5．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材测定当地的重力加速度g．有一直径为d的金属小球由O处静止释放，下落过程中能通过O处正下方、固定于P处的光电门，测得OP间的距离为H（H远大于d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t．

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=5.25mm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，已知图象斜率为k，则重力加速度的表达式g=$\frac{1}{2}$kd2（用题中所给的字母表示）．
（3）若下落过程中空气阻力不能忽略，空气阻力随速度增大而增大，则测得的实验数据连成的图线应为图丁中的c（填“a”、“b”或“c”）．
6．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为θ=30°时恰能沿斜面匀速下滑．重力加速度为g．
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）现对物体施加一大小为F的水平向右恒力，使物体可沿斜面匀速向上滑行．求F的大小（用m、g、θ表示）．（要求画出受力分析图）
（3）设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行．求这一临界角θ0的大小．
13．如图，物体A的质量为2m，物体B的质量为m，A与地面没有摩擦，B与地面间的动摩擦因数为μ，用水平力F推A，使A、B一起向右做匀加速直线运动，则A对B的作用力F′的大小为（　　）
A．FB．μmgC．$\frac{F-2μmg}{3}$D．$\frac{F+2μmg}{3}$
3．为了进行“验证机械能守恒定律”的实验，某同学提出需用下列器材：
（1）打点计时器；   （2）纸带；      （3）带铁夹的重锤；   （4）铁架台（带铁夹）；
（5）6V交流电；    （6）导线；      （7）天平．
该同学漏选的器材是刻度尺，多选的器材是天平，
实验中需要直接测量的物理量是物体下落的距离．
10．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（　　）
A．a、b间电压的大小为5 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
D．a、b间用导线连接后，电源的输出功率增大
7．2016年10 月17日，“神舟十一号“飞船成功发射，两天后与“天宫二号”在预定轨道上成功实施交汇对接．已知“神舟十一号“飞船的运行周期为T，距地球表面的高度为h，地球半经为R，引力常量G．“神舟十一号“的运行轨道可视为圆道道．则（　　）
A．飞船的质量为m=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{2}}{G{T}^{2}}$
B．飞船飞行速度的大小为v=$\frac{2πR}{T}$
C．地球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{2}}{G{T}^{2}}$
D．地球表面的重力加速度为g=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$
8．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图乙所示．由图象可以判断（　　）
A．电梯在0～1 s内做匀加速直线运动
B．电梯在10～11 s内，重力做正功
C．电梯在0～11 s内的机械能先增大后减小
D．电梯运动的最大速度是10 m/s

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