取地球半径R＝6×106 m.大气压强p0＝1.0×105 Pa.空气摩尔质量为29 g/mol.估算大气层的分子总数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

取地球半径R＝6×10⁶ m，大气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa，空气摩尔质量为29 g/mol，估算大气层的分子总数为__________.(取一位有效数字)

解析：大气总质量约为M=p₀·4πR²/g,总物质的量约为n=,总分子数约为n′=nN_A=×6×10²³≈9×10⁴³.

答案：9×10⁴³

练习册系列答案

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试计算下列物体间的万有引力的大小：

(1)两位质量均为50 kg的人相距1 m时；

(2)一位质量为50 kg的人站在地面上时(取地球半径R＝6.4×10⁶ m)；

(3)太阳与地球间(太阳质量m_日＝2.0×10³⁰ kg，地球质量m_地＝6.0×10²⁴ kg，日地间距离r＝1.5×10¹¹ m)．

1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋，“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章．

“和平号”空间站总质量137 t(吨)，工作容积超过400 m³，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天容”之称．在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次，“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km．

设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km的圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240 km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站的高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以看作匀速圆周运动处理．

(1)空间站沿正常轨道运行的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字．

(2)空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R＝6.4×10³ km，计算结果保留1位有效数字．

地球表面的重力加速度g₀＝9.8 m/s²，忽略地球自转的影响，在距离地面高度为h＝1.0×10³ m的空中重力加速度g与g₀的差值是多大？取地球半径R＝6.37×10⁶ m．

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).

(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式；

(2)算出E′的值(结果保留两位有效数字).

坠落开始时空间站的质量M＝1.17×10⁵ kg；

轨道离地面的高度h=146 km；

地球半径R＝6.4×10⁶ m；

坠落空间范围内重力加速度取g＝10 m/s²；

入海残片的质量m＝1.2×10⁴ kg；

入海残片的温度升高ΔT＝3 000 K；

入海残片的入海速度为声速v＝340 m/s；

空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c＝1.0×10³ J；

每销毁1 kg材料平均所需能量μ＝1.0×10⁷ J.

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