Question

如图所示电路，电源电动势E=4.5V，内阻r=1Ω，滑线变阻器总阻值R₁=12Ω，小灯泡电阻R₂=12Ω（不考滤电阻随温度变化），R₃=2.5Ω．当滑片P位于中点，S闭合时，灯泡恰能正常发光，求：
（1）电阻R₃两端的电压；
（2）通过小灯泡的电流．

Answer 1

分析：解答本题关键是（1）先求出外电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流和路端电压，即得到电阻R₃两端的电压；
（2）根据欧姆定律求出通过变阻器上部的电流，由并联电路电流与电阻成反比，即可求出通过小灯泡的电流．

解答：解；（1）外电路总电阻为R=

R3( 1 2 R1+ 1 2 R1R2 1 2 R1+R2 )

R3+( 1 2 R1+ 1 2 R1R2 1 2 R1+R2 )

=2Ω
根据闭合电路欧姆定律得
   干路电流I=

E

R+r

=

4.5

2+1

A=1.5A
   路端电压为U=E-Ir=4.5V-1.5×1V=3V
则电阻R₃两端的电压是2V；
（2）通过A支路的电流为I_AB=

U

1 2 R1+ 1 2 R1R2 1 2 R1+R2

=

3

6+4

=0.3A
通过小灯泡的电流为I₂=

1 2 R1

1 2 R1+R2

I_AB=

6

6+12

×0.3A=0.1A
答：（1）电阻R₃两端的电压是3V；
（2）通过小灯泡的电流是0.1A．

点评：本题首先在认识电路的结构的基础上，求出外电路总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求总电流和路端电压，即可求出各部分的电压或电流．