Question

16．质量为m的汽车以恒定功率P启动后沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到最大速度v．若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为$\frac{1}{3}$v时，汽车的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{3P}{mv}$
• B． $\frac{2P}{mv}$
• C． $\frac{P}{mv}$
• D． $\frac{4P}{mv}$

Answer 1

分析 汽车恒定功率启动当牵引力等于阻力时，汽车以最大速度匀速行驶，可求得阻力大小，再求出速度为$\frac{1}{3}$v时的牵引力，再根据牛顿第二定律可求得加速度．

解答 解：当牵引力等于阻力时，汽车以最大速度匀速行驶，即：
P=F_牵v=f_阻v
则阻力为：f_阻=$\frac{P}{v}$
当车速为$\frac{1}{3}$v时，由P=Fv得牵引力为：F=$\frac{P}{\frac{1}{3}v}$=$\frac{3P}{v}$
根据牛顿第二定律，可知：
F-f_阻=ma
解得：a=$\frac{2P}{mv}$
故选：B．

点评 恒定功率启动最大速度时F_牵=f_阻，同时知道P_定=F_牵×v，再由牛顿第二定律可得加速度．