Question

1．如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，力F持续作用2s后撤去．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）．求：金属块在地面上总共滑行了多远？

Answer 1

分析 对物体受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据位移时间关系公式列式求解，根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据速度位移公式求解位移．

解答 解：根据牛顿定律有
水平方向：F•cos37°-f=ma
竖直方向：N=mg-F•sin37°
其中f=μN
得：F•cos37°-μ（mg-F•sin37°）=ma₁
代入数据解得：a₁=6m/s²
则：V₁=a₁t=12m/s
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²     
代入数据解得：X₁=12m                      
撤去力F后物体的加速度为：a₂=μg=5m/s²
由v_t²-v₀²=2ax₂
带入数据解得：x₂=14.4m
则：金属块在地面上总共滑行了x=x₁+x₂=26.4m     
答：金属块在地面上总共滑行了26.4m．

点评 本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．