Question

(综合提升)宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：

(1)金刚割刀的轨道应如何控制？

(2)切割一次的时间多长？

(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos角度

　　(2)0.92 s

　　(3)长9 m、宽1.84 m

　　解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．

　　设割刀的速度v₂的方向与玻璃板速度v₁的方向之间的夹角为，如图所示．要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v₂是合速度得v₁＝v₂cos

　　所以cos＝＝，即＝arccos

　　所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度为θ＝arccos．

　　(2)切割一次的时间t＝＝s＝0.92 s．

　　(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：长度d＝9 m，

　　宽度：l＝v₁t＝2×0.92 m＝1.84 m．