题目内容
【题目】如图，在半径为r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P，轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为l，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计．现由静止释放水桶，整个装置开始转动．
（1）当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为多少？
（2）已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少？
【答案】（1）当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为
；
（2）已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为
．
【解析】
（1）水桶下降的过程中，水桶和金属漆组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解；
（2）水桶匀加速下降，根据运动学基本公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解绳子拉力．
（1）水桶下降的高度为h时，水桶的速度为v1，金属球的速度为v2，系统机械能守恒，有：
，
又：
，
解得：
，
（2）水桶匀加速下降的加速度为a，则：
，
，
对水桶：Mg﹣T=Ma，
解得：T=M（g﹣a）=
答：（1）当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为；
（2）已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为．
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