Question

如图所示电路，当A、B两端接入150V的电压时，C、D两端电压为50V．当C、D两端接入150V电压时，A、B两端电压为100V，求R₁：R₂：R₃=

4：4：1

．

Answer 1

分析：当A、B两端接入150V的电压或C、D两端接入150V电压时，C、D两端电压或A、B两端电压等于电阻R₂两端的电压，根据串联电路电压与电阻成正比，列式即可求解．

解答：解：当A、B两端接入150V的电压，C、D两端电压为50V时，则有

UCD

UAB

=

R2

2R1+R2

=

50

150

=

1

3

，则得R₂=R₁；
当C、D两端接入150V电压时，A、B两端电压为100V时，则有

U′AB

U′CD

=

R2

2R3+R2

=

100

150

=

2

3

，则得R₃=4R₁
联立得：R₁：R₂：R₃=4：4：1
故答案为：4：4：1

点评：本题首先要知道电路一端接电压时，另一端电压是电阻R₂两端的电压，再运用串联电路分压特点．由比例法求解．