Question

16．光纤通信之所以能进行远距离通信，主要是利用了光的全反射原理．
①光纤通信与金属导线传输相比，主要优点是容量大、衰减小、抗干扰能力强．
②如图所示，AB为一光导纤维的横截面，其折射率为n，某一束光从AB面入射后，入射角满足一定条件，就能使入射光在光导纤维与空气的界面上不断发生全反射而传到另一端．求入射角θ应满足的条件．

Answer 1

分析 ①光纤通信是利用光的全反射原理，具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点．
②根据光线恰好发生光的全反射现象，入射角等于临界角，再结合折射定律从而确定入射角的正弦值．

解答 解：①光纤通信与金属导线传输相比，主要优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性强等．
②设激光束在光导纤维端面的入射角为θ，折射角为α，折射光线在M点的入射角为β，要保证光线在侧壁能发生全反射．则 β≥C，C是临界角．
则sinβ≥sinC=$\frac{1}{n}$
由折射定律：n=$\frac{sinθ}{sinα}$，sinθ=nsinα
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ=$\sqrt{1-si{n}^{2}β}$
联立得sinθ=n$\sqrt{1-si{n}^{2}β}$≤n$\sqrt{1-\frac{1}{{n}^{2}}}$
可得θ≤arcsin$\sqrt{{n}^{2}-1}$
故答案为：
①容量大、衰减小、抗干扰能力强．
②入射角θ应满足的条件为θ≤arcsin$\sqrt{{n}^{2}-1}$．

点评 此题考查折射定律和全反射的条件，并对于几何光学问题作出光路图，正确的确定入射角和折射角，并灵活运用折射定律是解题的关键．