Question

1．如图所示，质量均为m的小球A．B．C用两条等长的轻绳相连，置于高为h的光滑水平桌面上，绳长为L，且L＞h，A球刚好在桌边，现给A一个微小的扰动，若A球着地后不弹起，若B两球与弧形挡板碰撞时间极短无机械能损失，且碰撞后竖直下落求B球落到地面时的速度．（g为当地重力加速度）

Answer 1

分析 先对ABC三个物体分析，由机械能守恒可求得A落地时的速度；再对BC分析，由机械能守恒可得出B球落地时的速度．

解答 解：对A、B、C组成的系统，从A开始下落到它落地前瞬间过程，有机械能守恒定律得：mgh=3×$\frac{1}{2}$mv₁²；
对B、C组成的系统，从A落地后瞬间到B落地前瞬间，由机械能守恒定律得：
mgh=2×$\frac{1}{2}$mv₂²-2×$\frac{1}{2}$mv₁² 由上述两个方程得：
v₂=$\sqrt{\frac{5gh}{3}}$
答：B球落到地面时的速度为$\sqrt{\frac{5gh}{3}}$．

点评 本题在应用机械能守恒时应明确A落地后A即不能再分析，故应两次选择研究对象利用机械能守恒定律分析，难度适中．