题目内容
11．
如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，一质量为m的蚂蚁在离桌面高度$\frac{4}{5}$R时恰能停在碗上．则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为（ ）| A． | 0.6mg | B． | 0.8mg | C． | 0.4mg | D． | 0.75mg |
分析 蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力处于平衡，根据平衡求出蚂蚁和碗面间的动摩擦因数．
解答 解：
蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，摩擦力与水平方向所成的夹角为θ，
根据平衡有：f=mgsinθ=μN=μmgcosθ
而cosθ=$\frac{\frac{4}{5}R}{R}$=0.8．
所以μ=tanθ=$\frac{3}{4}$．
故最大静摩擦力为：
f=μmgcosθ=0.6mg
故选：A．
点评 解决本题的关键是能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
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1．
如图甲所示，某静电除尘装置矩形通道的长为L，宽为b，高为d，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．如图乙所示是此装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当碰到下板后其所带的电荷被中和，同时其被收集．将收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃所受的重力及尘埃间的相互作用．要增大尘埃率，下列措施可行的是（ ）
如图甲所示，某静电除尘装置矩形通道的长为L，宽为b，高为d，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．如图乙所示是此装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当碰到下板后其所带的电荷被中和，同时其被收集．将收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃所受的重力及尘埃间的相互作用．要增大尘埃率，下列措施可行的是（ ）| A． | 只增大宽度L | B． | 只增大高度d | C． | 只增大宽度b | D． | 只增大速度v0 |
2．用直流电动机提升重物的装置，重物的重量为500N，电源电动势为110V，不计电源内阻及各处摩擦，当电动机以0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流为5.0A，可以判断（ ）
| A． | 电动机消耗的总功率为450W | B． | 提升重物消耗的功率为550W | ||
| C． | 电动机线圈的电阻为22Ω | D． | 电动机线圈电阻为4Ω |
19．
一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是$\sqrt{3}$cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是$\sqrt{3}$cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 该列简谐横波波长可能为37.5cm | |
| B． | 该列简谐横波波长可能为12cm | |
| C． | 质点a﹑质点b的速度在某一时刻可以相同 | |
| D． | 当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负 | |
| E． | 在t=$\frac{T}{3}$时刻质点b速度最大 |
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