Question

如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

（1）求卫星B的运行周期；

（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

  2分 

在地球表面有：   1分

联立得：    1分

（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈（2分）

有：   2分

其中   得：   1分

本题考查的是行星运动问题。主要是用万有引力提供向心力来解题，熟练公式。