题目内容

【题目】如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：

（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；

（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

【答案】(1) θ2＝60° (2)

【解析】设射向P点的光线入射角为θ1，

根据折射定律

解得θ2＝60°

设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有

AB截面没有光线射出部分的长度

两截面上没有光线射出部分的总长度或0.59R

练习册系列答案
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C. PA′=-2kgm/s，PB′=14kgm/s

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B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）．

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