题目内容

【题目】某高中物理课程基地拟采购一批实验器材,增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力,其核心结构原理可简化为题图所示.ABCD间的区域有竖直向上的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点.已知OP间距离为d,粒子质量为m,电荷量为q,电场强度大小 ,粒子重力不计.试求:

1)粒子从M点飞离CD边界时的速度大小;

2PN两点间的距离;

3)磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径.

【答案】(1)2v0(2) (3)

【解析】试题分析:(1)据题意,作出带电粒子的运动轨迹,如图所示:

粒子从OM点时间: ,粒子在电场中加速度:

粒子在M点时竖直方向的速度: ,粒子在M点时的速度:

速度偏转角正切: ,故

2)粒子从NO点时间: ,粒子从NO点过程的竖直方向位移:

PN两点间的距离为:

3)由几何关系得: ,可得半径:

,即: ,解得:

由几何关系确定区域半径为: ,即

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