题目内容
如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B=kt．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？分析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈回路电流方向，然后求出安培力的大小和方向，根据平衡条件进一步求解．
解答：解：根据法拉第电磁感应定律得：E=n
=n
s ①
s=
②
I=
③
联立①②③解得：F=nBIl=n2B
=
，根据左手定则可知，安培力方向向下．
故当细线承受的最大拉力为2mg时有：
T=2mg=F+mg，将F代人解得：t=
．
故经过时间t=
细线会被拉断．
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
s=
| L2 |
| 2 |
I=
| E |
| R |
联立①②③解得：F=nBIl=n2B
| kl3 |
| 2R |
| n2k2l3t |
| 2R |
故当细线承受的最大拉力为2mg时有：
T=2mg=F+mg，将F代人解得：t=
| 2mgR |
| n2k2l3 |
故经过时间t=
| 2mgR |
| n2k2l3 |
点评：本题考查了电磁感应定律和安培力公式、左手定则、受力平衡等知识点的简单综合应用．
练习册系列答案
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