Question

13．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，此时第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）第5滴与第4滴的间隔距离是多少？
（3）此屋檐离地面多高？

Answer 1

分析 （1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔；
（2）分别求出第三滴水和第四滴水下落的高度，进而求出高度差；
（3）通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐离地面的高度．

解答 解，设相邻两滴水之间时间间隔为△t，第2滴、第3滴下落高度分别为h₂、h₃，则：${h}_{2}=\frac{1}{2}g（3△t）^{2}$      ${h}_{3}=\frac{1}{2}g（2△t）^{2}$
△h=h₂-h₃
 联立各式，得：△t=0.2s                        
（2）由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得下落的距离为：H=0.2米     
（3）高度为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g（4△t）^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2m$              
答：（1）滴水的时间间隔是0.2s
（2）第5滴与第4滴的间隔距离是0.2m
（3）此屋檐离地面高为3.2m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度