Question

某同学在家中做“用单摆测定重力加速度”的实验.他没有合适的小球,找到了一块体积较小形状不太规则的大理石.他设计的实验步骤是:

A.将石块用细棉线系好,结点为M,将细棉线的上端固定于O点,如图1所示;

B.用刻度尺测量OM间棉线的长度L;

C.将石块拉开一个大约θ=15°的角度,然后由静止释放;

D.从石块摆到最低点开始计时,测出30次全振动的总时间t,由T=t/30求出周期;

E.改变OM间棉线的长度,再做几次实验,记下相应的L和T;

F.将每次记录的L和T代入公式g=求出重力加速度,再求出几次重力加速度的平衡值作为测定的结果.

      图1                                    图2

(1)你认为该同学以上步骤中有重大错误的是_____________(只写序号)

(2)该同学发现,求得的结果与当地的g值有较大偏差.经过反思,他找出了实验步骤中存在的错误.于是,他又按改正后的步骤重新进行了测量,根据测得的数据,作出T²L图像如图2所示(其中T为周期,L仍然为OM间棉线的长度).你认为由图2能否求出g值?如果能求出,请用图像上所给数据(字母表示),写出g的表达式.如果不能求出,请你说明原因.

答:_________________________________________________________________.

Answer 1

(1)CF；

（2）能，g=                                                    

解析：（1）单摆做简谐运动摆角θ＜10°，所以C项有误；利用公式g=时，未考虑结点到石块重心的距离ΔL，应为g=,所以F项有误.

（2）由公式g=,在实验图象上取两点（0，a）、(c,b)代入公式可得g=.