Question

两个半径均为R的金属球，分别带电q和-3q，当球心相距r=3R放置时，两球的相互作用力为F，若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力大小为（　　）

• A．F
• B．等于

  1

  3

  F
• C．大于

  1

  3

  F
• D．小于

  1

  3

  F

Answer 1

分析：先将两个小球视为点电荷，由库仑定律列出接触前的库仑力表达式；根据电荷守恒定律可得出接触后两球的电荷量，再由库仑定律列出库仑力表达式，即可求得两力的关系．然后要考虑到两个小球不是点电荷，同性电荷相互吸引，异性电荷相互排斥，这种静电感应也会对电荷之间的库仑力产生影响．

解答：解：先将两个小球视为点电荷，由库仑定律可得：
两球接触前的库仑力F=

kq×3q

r2

=

3kqq

r2

；
而两球接触后平分电量，则两球的电量q′=

q-3q

2

=-q
则作用力F′=

kqq

r2

=

1

3

F
要考虑到两个小球不是点电荷，同性电荷相互排斥，所以接触后两个电荷之间的实际作用力要小于F′；异性电荷相互吸引，所以接触前两个电荷之间的实际作用力要大于F；所以接触后两个电荷之间的实际作用力要小于

1

3

F．故选项D正确；
故选：D

点评：由库仑定律列出接触前的库仑力表达式；根据电荷守恒定律可得出接触后两球的电荷量，再由库仑定律列出库仑力表达式，即可求得两力的关系．