Question

11．自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别是v₁和v₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． MN的间距为$\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{g}$
• B． 经过MN的平均速度为$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{2}$
• C． 经过MN所需时间为$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{2g}$
• D． 经过MN中点时速度为$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}{+v}_{2}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移速度公式及速度时间公式即可解题．

解答 解：A、根据位移速度公式可知：h=$\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{2g}$，故A错误；
B、匀变速直线运动平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误
C、根据v=v₀+gt得：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{g}$，故C错误；
D、根据位移速度公式可知：$2g•\frac{h}{2}=v{′}^{2}{-v}_{1}^{2}$，$2g•\frac{h}{2}{=v}_{2}^{2}-v{′}^{2}$，解得：$v′=\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}{+v}_{2}^{2}}{2}}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，难度适中