Question

如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ．最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长，A，B始终未滑离木板．求：木块B从刚开始运动到与本板C速度刚好相等的过程中，术块B所发生的位移．

Answer 1

分析：木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木块C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v₁，对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律列式求出共同速度．再对B，运用动能定理列方程，求解B所发生的位移．

解答：解：木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木块C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v₁，对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒得：
  mv₀+2mv₀=（m+m+3m）v₁
对木块B运用动能定理，有：
-μmgs=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m(2v0)2
解得：s=

91 v 2 0

50μg

；
答：木块B从刚开始运动到与本板C速度刚好相等的过程中，术块B所发生的位移为

91 v 2 0

50μg

．

点评：本题是木块在木板上滑动的类型，分析物体的运动过程是解题基础，其次要把握物理过程所遵守的规律，这种类型常常根据动量守恒和能量守恒结合处理．