题目内容
【题目】如图甲所示，一边长L＝1m、质量m＝5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝10T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．在金属线框被拉出的过程中
(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻；
(2)试判断线框做什么运动并速度v随时间t变化的表达式；
(3)写出水平力F随时间变化的表达式；
(4)已知在这5 s内力F做功1.4 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
【答案】(1) 8 Ω. (2) F＝(t＋0.4)N. (3)1J
【解析】(1)根据q＝Δt，由It图象得：q＝1.25 C
又根据
， 得R＝8 Ω.
(2)由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1 t(A)
由感应电流
，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝
＝0.08t(m/s)
线框做匀加速直线运动，加速度a＝0.08 m/s2
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F－FA＝ma
所以水平力F随时间变化的表达式为F＝(t＋0.4)N.
(3)当t＝5 s时，线框从磁场中拉出时的速度
v5＝at＝0.4m/s
线框中产生的焦耳热为Q＝W－
mv52＝1J.
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