题目内容
一颗质量为m的人造卫星，在距地面高度为h的圆轨道上运动，已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，求：（1）卫星绕地球运动的向心加速度；
（2）卫星绕地球运动的周期；
（3）卫星绕地球运动的动能．
【答案】分析：（1）卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求加速度a；
（2）由向心加速度a=ω2r=
，求周期T．
（3）由
，求出速度，动能Ek=
．
解答：解：（1）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
…①
所以卫星的加速度
…②
（2）由于
…③
故由②③得卫星的周期 T=2π（R+h）
…④
（3）由于
…⑤
由①⑤得卫星的动能EK=
=
答：
（1）卫星绕地球运动的向心加速度是
；
（2）卫星绕地球运动的周期是2π（R+h）
；
（3）卫星绕地球运动的动能是
．
点评：对于卫星问题，建立模型，理清思路是关键，并要掌握万有引力定律和向心力等等基本规律，即可正确解答．
（2）由向心加速度a=ω2r=
，求周期T．（3）由
，求出速度，动能Ek=．解答：解：（1）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
…①所以卫星的加速度
…②（2）由于
…③故由②③得卫星的周期 T=2π（R+h）
…④（3）由于
…⑤由①⑤得卫星的动能EK=
=答：
（1）卫星绕地球运动的向心加速度是
；（2）卫星绕地球运动的周期是2π（R+h）
；（3）卫星绕地球运动的动能是
．点评：对于卫星问题，建立模型，理清思路是关键，并要掌握万有引力定律和向心力等等基本规律，即可正确解答．
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