Question

如图所示．一质量为m的物体以某一初速度冲上倾角30°的斜面．其运动的加速度为

3

4

g，物体在斜面上上升的最大高度为h．则在这过程中（　　）

• A．重力势能增加了mgh
• B．重力势能增加了

  3mgh

  4

• C．动能损失了

  3mgh

  2

• D．机械能损失了

  mgh

  2

Answer 1

分析：由牛顿第二定律可知物体受到的合力；由动能定理可得出动能的改变量，由功能关系可得出重力势能及机械能的改变量．

解答：解；A、物体上升了高度为h，故重力做功为-mgh，故重力势能增加了mgh，故A正确，B错误；
C、由牛顿第二定律可知，物体受到的合外力为F=ma=-

3

4

mg，物体沿斜面的运动位移L=

h

sinθ

=2h，故合外力做功为；FL=-

3

2

mg，合外力做负功，动能减少了

3

2

mgh；故C正确；
D、动能减少了

3

2

mgh，而重力势能增加了mgh，故机械能损失量为：

3

2

mgh-mgh=

1

2

mgh，故D正确；
故选ACD．

点评：本题应注意重力做功等于重力势能的改变量，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加．