Question

14．如图甲所示，一个匝数为n，电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ab边垂直并与线框平面成45°角时，穿过线框的磁通量是$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$；o、o′分别是ab和cd边的中点，现将线框右半边obco′逆时针绕90°到图乙所示位置，穿过线框的磁通量为0．

Answer 1

分析 明确磁通量的定义，同时将立体图转化为截面图，分析线框旋转前后的磁通量，注意从正同穿过的磁通量为正，则从反面穿过的磁通量为负．

解答 解：线圈放在磁场中的磁通量为：Φ₁=BSsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}BS$；
对线框的右半边（obco′）旋转90°后，左半部分的磁通量不变，大小为B$\frac{S}{2}$sin45°，右半部分的磁通量为：-B$\frac{S}{2}cos45°$，则总的磁通量为Φ₂=B$\frac{S}{2}$sin45°-B$\frac{S}{2}cos45°$=0；
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}BS$；0．

点评 本题考查磁通量的定义，要注意准确理解旋转后的右侧磁通量的正负，从而明确旋转后磁通量为零，但要注意明确磁通量为标量，其正负表示从哪一面穿过．