Question

12．一辆汽车以72km/h的初速度开始刹车，加速度大小为5m/s²，求：
（1）从开始刹车算起，汽车第3秒末的速度？汽车在第3秒内的位移？
（2）从开始刹车算起，汽车第6秒末的速度？汽车在6秒内的位移？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
汽车速度减为零所需的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
则汽车在第3s末的速度v₃=v₀+at₃=20-5×3m/s=5m/s，
汽车在第3s内的位移${x}_{3}=（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）$=$（20×3-\frac{1}{2}×5×9）-（20×2-\frac{1}{2}×5×4）$m=7.5m．
（2）汽车在第6s末的速度为零，
6s内的位移等于4s内的位移，则$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
答：（1）汽车在第3s末的速度为5m/s，汽车在第3s内的位移为7.5m．
（2）汽车在第6s末的速度为零，汽车在6s内的位移为40m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．