题目内容
如图是真空中一边长均为L 的矩形管的截面，在上、下两管壁的中点a、b两个小孔，矩形管中有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。现有一质最为m电荷盆为q的粒子从a孔垂直于管壁射人管中（粒子的重力不计，在管中粒子与管壁相碰后反弹速度大小不变）。欲使该粒子能从b孔垂直于管壁飞出，求：
（1）若粒子在管内运动的时间最短，其射人速度。应为多少？此时粒子在管中运动的时间是多少？
（2）能够保证粒子从b孔垂直管壁飞出的速度表达式。
解：（1）粒子在管内与管壁碰撞一次飞出时间最短， 此时有 t＝
，R＝
又∵ T＝
，R＝
解得 t＝
，v＝
（2）欲使粒子从b孔垂直飞出，其在管中运动的半径须满足 R＝
∵R＝ ∴v＝
n＝1、2、3
，R＝ 又∵ T＝，R＝ 解得 t＝，v＝ （2）欲使粒子从b孔垂直飞出，其在管中运动的半径须满足 R＝ ∵R＝ ∴v＝ n＝1、2、3 
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