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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力，且小球从未落地，则（　　）
分析：分析小球的运动情况：小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后小球运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求电场强度，由W=qEd求得电场力做功，即可得到电势能的变化．由动能定理得求出A点到最低点的高度，得到重力势能的减小量．
解答：解：A、B小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则
由
1
2
gt2=-（vt-
1
2
at2）
又v=gt
解得 a=3g，则小球回到A点时的速度为v′=v-at=-2gt
整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′-v=-3gt，速度增量的大小为3gt．
由牛顿第二定律得
  a=
qE-mg
m
，联立解得，qE=4mg
△?=qE?
1
2
gt2=2mg2t2．故A错误，B正确．
C、设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得
   mgh-qE（h-
1
2
gt2）=0
解得，h=
2
3
gt2
从A点到最低点小球重力势能减少了△Ep=mgh=
2mg2t2
3
．故C正确．
D、从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek=
1
2
m(gt)2．故D错误．
故选BC
点评：本题首先要分析小球的运动过程，采用整体法研究匀减速运动过程，抓住两个过程之间的联系：位移大小相等、方向相反，运用牛顿第二定律、运动学规律和动能定理结合进行研究．
练习册系列答案
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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地则（　　）
如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（　　）
质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从末落地，则（　　）
如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向成α角，求细线的拉力F及匀强电场的电场强度E．
（2013?江苏一模）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为
W
 
1
、
W
 
2
、
W
 
3
，不计空气阻力，则上述过程中（　　）

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