题目内容
自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度
，磁场的磁感应强度大小
T，规定磁场方向垂直纸而向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压
V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场。电子电荷量
C，电子质量m取
kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。(1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?
(2)请在图甲中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
(3)从x=0至x=NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?
解：(1)
, 
(2)如图甲所示，进入磁场区域后
，
同理可得，
电子的运动轨迹如图乙所示 (3)磁场方向变化N次时， 
，
，
电子运动时间
，
， 
，
电子运动的平均速度 
，
, (2)如图甲所示，进入磁场区域后， 同理可得， 电子的运动轨迹如图乙所示 (3)磁场方向变化N次时， ，， 电子运动时间，， ， 电子运动的平均速度 ， 
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，磁场的磁感应强度大小
T，规定磁场方向垂直纸而向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压
V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场。电子电荷量
C，电子质量m取
kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。
，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=9×10-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.
，磁场的磁感应强度大小B0=3.75×10-4T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103V的电场加速后，从坐标原点沿轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1．6×10
C，电子质量m取
不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。