Question

3．质量为m的物体，在水平面上只受滑动摩擦力的作用，以初速度v₀做匀减速直线运动，经过位移s秒后，速度减小为$\frac{{v}_{0}}{2}$，则在此过程中摩擦力对物体做功为$-\frac{3m{v}_{0}^{2}}{8}$，物体再前进$\frac{{v}_{0}^{\;}s}{4}$便停止运动．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理即可求解摩擦力对物体所做的功
（2）由已知条件求出物体运动的加速度，再结合速度位移公式可求出继续滑行的位移

解答 解：（1）根据动能定理有：${W}_{f}^{\;}=\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=-\frac{3m{v}_{0}^{2}}{8}$
（2）加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}-{v}_{0}^{\;}}{s}=-\frac{{v}_{0}^{\;}}{2s}$
继续滑行距离为：$x′=\frac{（\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}}{-2a}=\frac{{v}_{0}^{\;}s}{4}$
故答案为：-$-\frac{3m{v}_{0}^{2}}{8}$，$\frac{{v}_{0}^{\;}s}{4}$

点评 本题考查了动能定理的应用，关键是选好研究过程，分析受力情况和做功情况，难度不大．