题目内容

11．实验室为某实验兴趣小组的学生提供的实验器材有：
A．电压表V（0-15V，内阻约为3kΩ）         
B．电流表G（0-3mA，内电阻r1=20Ω）
C．电流表A（0-0.6A，内电阻r2=2Ω）         
D．滑动变阻器RA（调节范围0-10Ω）
E．滑动变阻器RB（调节范围0-100Ω）         
F．定值电阻R1=100Ω
G．定值电阻R2=500Ω                                 
H．定值电阻R3=1.5kΩ
I．电动势约为1.5V的待测干电池一节         
J．导线和开关
请利用以上的实验器材设计一电路，完成对待测干电池的电动势和内阻的测定．
（1）为了完成本实验，请你选出所选择的实验器材BCDGIJ（填器材前的序号），利用所选择的实验器材设计电路，将电路画在虚线框内；
（2）为了测出电源的电动势和内阻，需要测量的物理量有电流表G的示数I1，电流表A的示数I2（并说明各物理量物理意义），并用上述物理量和已知量写出电源的电动势E=$\frac{（{R}_{1}+{r}_{1}）[{I}_{1}（I{'}_{1}+I{'}_{2}）-I{'}_{1}（{I}_{1}+{I}_{2}）]}{I{′}_{1}+I{'}_{2}-{I}_{1}-{I}_{2}}$，电源的内阻r=$\frac{（I{'}_{1}-{I}_{1}）（{R}_{2}+r）}{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（I{'}_{1}+I{'}_{2}）}$．

分析 （1）明确实验原理，同时明确给出的各仪表，从而明确应选择的仪器以及实验电路接法；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行列式，联立方程即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由于电压表的量程比待测电源的电动势大得多，因此电压表不能使用，为了完成电压的测定，应把电流表G改装成1.5V的电压表使用，改装后电压表的总电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5}{0.003}$=500Ω，故应串联的定值电阻应选定值电阻R2=500Ω；滑动变阻器应选择最大电阻为10Ω的滑动变阻器RA，故实验器材应选用BCDGIJ；电路图如图所示；
（2）若某次测量中电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，根据闭合电路欧姆定律可知，E=（I1+I2）r+I1（R2+r1）；改变滑动变阻器滑片位置后，电流表G的示数为I1'，电流表A的示数为I'2，则有：E=（I'1+I'2）r+I1'（R2+r1）；联立解得：E=$\frac{（{R}_{1}+{r}_{1}）[{I}_{1}（I{'}_{1}+I{'}_{2}）-I{'}_{1}（{I}_{1}+{I}_{2}）]}{I{′}_{1}+I{'}_{2}-{I}_{1}-{I}_{2}}$；
r=$\frac{（I{'}_{1}-{I}_{1}）（{R}_{2}+r）}{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（I{'}_{1}+I{'}_{2}）}$
故答案为：（1）BCDGIJ；如图所示；（2）$\frac{（{R}_{1}+{r}_{1}）[{I}_{1}（I{'}_{1}+I{'}_{2}）-I{'}_{1}（{I}_{1}+{I}_{2}）]}{I{′}_{1}+I{'}_{2}-{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{（I{'}_{1}-{I}_{1}）（{R}_{2}+r）}{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（I{'}_{1}+I{'}_{2}）}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，同时知道电表的选择原则以及电压表改装原理，同时注意利用方程法求解电动势和内电阻的方法，并且求解时一定要细心．

练习册系列答案
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