题目内容
（18分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设台球长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）（4分）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点（如图中的实线所示），求P1点距O点的距离x1.
（2）（6 分）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过网落在球台的P2点（如图中的虚线所示），求v2大小。
（3）（8分）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.
(1)球从发出到落台的运动为平抛运动。设发球后飞行时间为t1，P1点到O点的距离，即球的水平位移为x1，根据平抛运动公式有：
，
。解此两式得 ：
(2)球从发出到第二次落台，先后经历平抛运动和斜上抛运动。设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动公式有：
，
。由于乒乓球反弹前后水平分速度极竖直分速度大小均不变，球从发出到第一次落台的运动（平抛运动）与第一次反弹到过网的运动（斜上抛运动的前半段）对称，故第二次发球时的高度h2与网高相等，即：h2=h ，两次运动的水平位移相等，即：
。解以上四式得：
(3)这是一个擦边球问题，球的运动过程同（2）中一样。如图所示，设发球高度为h3，从发出到第一次落台的飞行时间为t3，同理根据平抛运动得：
，
。
同（2）中分析，球从发出到第一次落台的运动、反弹后到斜上抛轨迹最高点的运动、从斜上抛轨迹最高点到台边的运动对称，故有：
。设球从恰好越过球网到最高点的运动时间为t，水平距离为s，则有：
，
，由对称性及几何关系知：
，解以上各式得：h3=4h/3。
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（2008?江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）
抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)
水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1．
水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求