Question

如图所示，在xOy平面内存在着垂直于菇何平面的磁场和平行于y轴的电场，磁场和电场随时间的变化规律如图甲、乙所示．以垂直于xOy平面向里磁场的磁感应强度为正，以沿y轴正方向电场的电场强度为正．t=0时，带负电粒子从原点O以初速度沿y轴正方向运动，t=5t0时，粒子回到O点，v0、t0、B0已知，粒子的比荷，不计粒子重力．

 

（1）求粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期；

（2）求电场强度磊的值；

（3）保持磁场仍如图甲所示，将图乙所示的电场换成图丙所示的电场．t=0时刻，前述带负电粒子仍由O点以初速度v0沿y轴正方向运动，求粒子在t=9t0时的位置坐标．

 

Answer 1

T=2t0 E0= （

【解析】

试题分析：（1）粒子在磁场中运动时，qv0B=m T= 得：T=2t0

（2）粒子在t=5t0时回到原点，轨迹如图所示，

由牛顿第二定律qv0B0=m，由几何关系得：r2=2r1 得：v2=2v0

由运动学公式：v2=v0+at0 由牛顿第二定律：E0q=ma 得：E0=

（3）t0时刻粒子回到x轴，t0-2t0时间内，粒子位移s1=2（v0?+a（）2）

2t0时刻粒子速度为v0，

3t0时刻，粒子以速度v0到达y轴，3t0-4t0时刻，粒子运动的位移s2=2（v0?－a（）2）

5t0时刻粒子运动到点（2r1，-（s2-s1））

根据粒子的周期性运动规律可知，t=9t0时刻的位置坐标为（2r1，-（s2-s1））

代入数值为（

考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动、牛顿运动定律、向心力。