题目内容
10．
如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上．在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标．
分析 小球做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，由平衡条件可以求出电场强度；洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道半径，然后答题．
解答 解：设所加电场场强大小为E1，由于带电小球从坐标原点O射出在电场和磁场共存的区域做匀速圆周运动，
所以带电小球受到的电场力必定与重力平衡，有：qE1=mg．解得：E1=$\frac{mg}{q}$，
设带电小球做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律和向心力公式：
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，解得：R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，
带电小球第一次通过z轴的z坐标为：z=-2R=-$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$；
答：电场的场强大小为$\frac{mg}{q}$小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标为：-$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$．
点评 考查受力分析与平衡状态，掌握运动学公式与牛顿第二定律综合应用，理解运动的合成与分解的方法，并注意瞬时功率与平均功率的区别．
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20．
如图所示，在光滑平面上有一静止木板B，木板质量为M=5kg，木板上静止地放置着质量为m=1kg的木块A，木块和木板间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平恒力F拉动木板，下列关于木块的加速度aA和对应的木板的加速度aB的判断，可能正确的有（ ）
如图所示，在光滑平面上有一静止木板B，木板质量为M=5kg，木板上静止地放置着质量为m=1kg的木块A，木块和木板间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平恒力F拉动木板，下列关于木块的加速度aA和对应的木板的加速度aB的判断，可能正确的有（ ）| A． | aA=2 m/s2，aB=1 m/s2 | B． | aA=1 m/s2，aB=2 m/s2 | ||
| C． | aA=2 m/s2，aB=4 m/s2 | D． | aA=2m/s2，aB=5 m/s2 |
18．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是（ ）
| A． | 匀速圆周运动 | B． | 匀变速直线运动 | C． | 变加速曲线运动 | D． | 匀变速曲线运动 |
水平传送带A、B以V=2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距11m，一物体从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，则物体从A沿传送带运动到B点的时间为6s．