题目内容
中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来，假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为
，第二次着陆时速度为
，已知月球半径为R，着陆器质量为m,不计一切阻力和月球的自转。求：
（1）月球表面的重力加速度
。
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时,二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功
，则着陆器的发动机应对着陆器做多少功, 才能使着陆器安全返回到绕月卫星。
（1）着陆器从高度为h到第二次着陆，由机械能守恒有：
得出月球表面的重力加速度为：
（2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，设最小速度为v，由万有引力提供向心力有：
由①②式可得出：
（3）着陆器与卫星的对接速度为V3，对绕月卫星由牛顿定律有：
又在月球表面有：
着陆器与卫星的对接时，发动机对着陆器所做的功E，由动能定理有：
联立①④⑤⑥得出：
（用表示也给分）
练习册系列答案
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中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来，假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2，已知月球半径为R，着陆器质量为m，不计一切阻力和月球的自转．求：