题目内容
A、如图，一U型光滑足够长的金属导轨与水平面成30°角，导轨的上面有一电阻R，导轨间距为L，一质量为m，电阻为r的金属棒跨搁在导轨上，整个装置处于垂直于导轨的斜向上的匀强磁场B中，现将金属棒自静止释放，在其运动的过程中，最大加速度为______，最大速度为______．
金属棒下滑过程中受到重力、导轨的支持力和沿斜面向上的安培力．
设棒的速度为v时，导体棒所受的安培力大小为FA．
由E=BLv、I=
、FA=BIL得
FA=
根据牛顿第二定律得：
mgsin30°-FA=ma，
代入得：mgsin30°-
=ma，
可见，当v=0时，加速度a最大，最大加速度为gsin30°；
当a=0时，速度最大，最大速度为
．
故答案为：gsin30°，
设棒的速度为v时，导体棒所受的安培力大小为FA．
由E=BLv、I=
| E |
| R+r |
FA=
| B2L2v |
| R+r |
根据牛顿第二定律得：
mgsin30°-FA=ma，
代入得：mgsin30°-
| B2L2v |
| R+r |
可见，当v=0时，加速度a最大，最大加速度为gsin30°；
当a=0时，速度最大，最大速度为
| mgsin30°(R+r) |
| B2L2 |
故答案为：gsin30°，
| mgsin30°(R+r) |
| B2L2 |
练习册系列答案
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（2011?福建）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）
如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属捧ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电量为q时．此时金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）A、ab棒运动的平均速度大小为
| ||
B、此时金属棒的加速度为a=gsinθ-
| ||
| C、此过程中产生的焦耳热为Q=BLvq | ||
D、金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为
|
（2006?嘉定区一模）A、如图，一U型光滑足够长的金属导轨与水平面成30°角，导轨的上面有一电阻R，导轨间距为L，一质量为m，电阻为r的金属棒跨搁在导轨上，整个装置处于垂直于导轨的斜向上的匀强磁场B中，现将金属棒自静止释放，在其运动的过程中，最大加速度为