Question

如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端由静止开始滑下，最后停止在水平面上B点．若物块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面滑下，则停止在水平面的上C点，已知AB=BC，则物块在斜面上克服阻力做的功为

mgh-

1

2

m

v

2 0

．（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）．

Answer 1

分析：物体以不同情况从斜面顶端滑下，在斜面上克服摩擦力做功一样，当速度大时则滑到C点，当速度小时滑到B点．由于AB=BC，则摩擦力做功也相同．所以两次保用动能定理可求出物块在斜面上克服阻力做的功．

解答：解：令物体在斜面顶端位置为O．
  设物块在斜面上克服阻力做的功为W₁，
     在AB或BC段克服阻力做的功W₂
 由动能定理  O→B    mgh-W₁-W₂=0
               O→C    mgh-W₁-2W₂=0-

1

2

m

v

2 0

∴W₁=mgh-

1

2

m

v

2 0

答：物块在斜面上克服阻力做的功为mgh-

1

2

m

v

2 0

点评：本题设物体在斜面摩擦力做功与在水平面上摩擦力做功，这是解题的突破口，列出两组方程，从而求出结果．