Question

物体作简谐运动，通过A点时的速度为v，经1秒后物体第一次以速度v 通过B点，再经过1秒物体紧接着又通过B点，已知物体在2秒内所走过的总路程为12cm．则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？

Answer 1

分析：简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到B点的时间为1s的一半；由当再次经过B点的时间，即可求出从B点到最大位置的时间为1s的一半，因此质点的振动同期为A到再次经过B的时间2s的2倍．由题意可知，质点总路程的一半，即为振幅．

解答：解：过A、B点速度相等，AB两点一定关于平衡位置O对称．
2s为半个周期，则T=4s                                 
12cm=2A，得：A=6cm      
答：该简谐运动的周期和振幅分别是4s和6cm．

点评：简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．