题目内容
【题目】单位时间内通过管道截面的液体的体积称为流量，用Q表示，其单位为m3/s。如图为电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆柱形管道外加一匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，当管中导电液（含有正、负离子）流过此区域时，可测得管壁上a、b两点间的电势差为U，根据计算可以求出流量Q。
（1）电磁流量计为一个传感器，它可以将流速信号转化为电信号，试判断a、b两点电势的高低。
（2）设管道的直径为D，试用学过的知识推导流量Q的表达式。
【答案】（1）b点电势高于a点电势，即Uba>0 （2）
【解析】（1）导电液体中的正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转，在上下两端间形成电势差，依据左手定则可判定，正离子向下偏，而负离子向上偏，因此a点的电势低于b点电势，即
；
（2）当电场力与磁场力平衡时，a、b间形成稳定的电势差，离子将不再上下迁移，则
，故有
， 所以
。
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