Question

在如图所示的电路中，电池组的电动势E=30 V,电阻R₂=10 Ω.两个水平放置的带电金属板间的距离d=1.5 cm.在金属板间的匀强电场中，有一质量为m=7×10^-5 g、带电荷量q=-4.9×10^-10 C的油滴，当把可变电阻器R₃的阻值调到35 Ω接入电路时，带电油滴恰好静止悬浮在电场中，此时电流表示数I=1.5 A.试求：

（1）两金属板间的电场强度；

（2）B点的电势；

（3）电阻R₁通电10 s内产生的热量；

（4）要使电池组的输出功率为62.5 W，应把R₃的阻值调到多大？

Answer 1

（1）1 400 V/m  (2)27 V  (3)243 J  (4)5 Ω

解析：（1）带电油滴在电场中处于平衡状态，分析油滴受力：重力竖直向下，电场力竖直向上，则mg=Eq

E== V/m=1 400 V/m.

（2）电阻R₃与平行金属板并联，二者电压相等.

电压为 U=Ed=1 400×1.5×10^-2 V

=21 V

电阻R₂与电阻R₃串联，二者电流相等.

I₂=I₃== A=0.6 A

B点电势经R₂、R₃降落后为零（接地）.

所以U_b-I₂R₂-I₃R₃=0

U_B=(0.6×10+21) V=27 V.

（3）电阻R₁两端电压为27 V,R₁上的电流

I₁=I-I₂=1.5 A-0.6 A=0.9 A

电阻R₁上产生的热量为：Q=I₁U₁t=0.9×27×10 J=243 J.

（4）当调节R₃阻值时，电路中电流、电压都要随之改变，应先抓住不变量才好求解.因为电源电动势E已知，故应先求电源内电阻.

r== Ω=2 Ω

当电池组输出功率为62.5 W时，设总电流为I，总外电阻为R ′

则（）²R′=62.5 W

解得R′=10 Ω

又R₁== Ω=30 Ω

得=+

=

解得：R₃′=5 Ω

应把R₃的阻值调到5 Ω，电池组的输出功率就是62.5 W.