题目内容
13．
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．试求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
（2）t=6s时物体的速度，并在图乙上将6s内物体运动的v-t图象补画完整，要求标明有关数据．
分析 （1）根据图象可以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列出匀加速运动和匀减速运动的力学方程，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1，mgsinθ+μmgcosθ=ma2，联立两方程求出动摩擦因数；
（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到6s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解6s末速度；
解答 解：（1）设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，
由牛顿第二定律有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后，设物体的加速度为a2，
由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma2
由图象可得a1=20m/s2； a2=10m/s2
代入解得F=30N； μ=0.5
故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，拉力大小为30N；
（2）3s末物体速度减为零，之后物体下滑做匀加速直线运动，
根据牛顿第二定律，有：mgsin37°-f=ma3
解得：a3=2m/s2
由速度时间公式，得到再过3s，有：v=a3t=6m/s
故物体6s末速度大小为6m/s．方向与初速度方向相反即沿斜面向下．
图象如下图所示．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为30N；
（2）t=6s时物体速度为6m/s，t=6s内物体运动的v-t图象如图所示；
点评 本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．
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3．
如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ．经时间t，恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中不正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ．经时间t，恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中不正确的是（ ）| A． | 物体回到出发点时的机械能是80J | |
| B． | 在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小是$\frac{2}{3}$mgvsinθ | |
| C． | 撤去力F前的运动过程中，物体的重力势能一直在增加 | |
| D． | 撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少 |
4．
在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度$\bar v$的结论正确的是（ ）
在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度$\bar v$的结论正确的是（ ）| A． | 0～t1，$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}}{2}$ | B． | t1～t2，$\overline{v}=\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$ | ||
| C． | t1～t2，$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | D． | t1～t2，$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带上做匀加速运动时打出的一系列点，图中所标的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点C没有画出，则该物体运动的加速度为0.740m/s2，BC间的距离约为4.36cm．（结果保留三位有效数字）
8．
如图甲所示，理想变压器原线圈输入交流电压，副线圈中装有单刀双掷开关S，电流表、电压表均为理想电表，R0为热敏电阻，S掷a时原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，S掷b时原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{11}{4}$，图乙为S掷a时变压器副线圈输出电压的波形，则以下分析正确的是（ ）
如图甲所示，理想变压器原线圈输入交流电压，副线圈中装有单刀双掷开关S，电流表、电压表均为理想电表，R0为热敏电阻，S掷a时原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，S掷b时原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{11}{4}$，图乙为S掷a时变压器副线圈输出电压的波形，则以下分析正确的是（ ）| A． | S接在a端，电压表的示数为110$\sqrt{2}$V | |
| B． | 原线圈输入电压为220$\sqrt{2}$V | |
| C． | S接在b段，电压表的示数为80V | |
| D． | S接在a端，一段时间后电流表读数将不断变小 |
如图所示，倾角a=60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．
5．电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，电容器的电容越大，所接电压越高，其上的存储的电能就越大，下列措施可以减小电容器存储电能能力的是（ ）
| A． | 电压保持不变，插入电介质 | B． | 电压保持不变，增大正对面积 | ||
| C． | 电压保持不变，减小极板间的距离 | D． | 以上措施都不行 |
2．
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈内的感应电动势e随时间t的变化如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈内的感应电动势e随时间t的变化如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | t1时刻通过线圈平面的磁通量为零 | |
| B． | t2时刻通过线圈平面的磁通量最大 | |
| C． | t4时刻通过线圈平面的磁通量的变化率的绝对值最大 | |
| D． | 每当感应电动势e变换方向时，通过线圈平面的磁通量的绝对值都为最大 |
3．
如图所示，将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关至于欧姆档，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ1；用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ2，则可判断（ ）
如图所示，将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关至于欧姆档，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ1；用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ2，则可判断（ ）| A． | θ1＞θ2 | B． | θ1=θ2 | C． | θ1＜θ2 | D． | 不能确定 |