题目内容
通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上,一学生站立在起点线处,当听到起跑口令后(测试员同时开始计时),跑向正前方30m处的折返线,到达折返线处时,用手触摸固定在折返线处的标杆,再转身跑回起点线,返程无需减速,到达起点线处时,停止计时,全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生加速或减速过程均视为匀变速,触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2,到达折返线处时速度需减小到零,减速时的加速度大小为a2=5m/s2,返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线,并且该生全过程中最大速度不超过Vm=12m/s。求该学生“30m折返跑”的最好成绩。
10.9s
【解析】
试题分析:假如学生从A到B的过程中,先做匀加速运动,紧接着做匀减速直线运动,并设此过程中达到的最大速度为V,做匀加速运动的时间为t1,,做匀减速运动的时间为t2,则由运动学公式,有:
v=a1t1 ①
v=a2t2 ②
③
联立三式,可解得:v=10m/s ,t1=4s ,t2=2s
因为v<vm,所以从A到B的过程中,学生的确先做匀加速运动,然后做匀减速运动。
从B到A的加速过程中,速度从零增大到12m/s需时:![]()
加速过程的位移![]()
最后阶段的匀速运动用时:![]()
所以,该学生“30m折返跑”的成绩为
考点:匀变速直线运动的规律.
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