Question

5．如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等．忽略空气阻力，下面说法中正确的是（　　）

• A． B球不可能作匀速圆周运动
• B． 对B球来说，到最高点时处于超重状态，杆对球的作用力一定向下
• C． A球通过圆周最高点最小速度是$\sqrt{gL}$，而B球过圆周最高点的速度最小可为零
• D． A球在运动过程中所受的合外力的方向处处指向圆心

Answer 1

分析 本题中绳系小球A的机械能守恒，做变速圆周运动，合外力方向不一定指向圆心，到最高点时绳子拉力恰好为零时，速度最小，根据牛顿第二定律求解最小速度．B球能作匀速圆周运动，B球到达最高点时最小速度为零．根据加速度的方向分析B球的状态．

解答 解：A、杆对B球能做功，B球的速率能保持不变，所以B球能作匀速圆周运动，故A错误．
B、对B球来说，到最高点时加速度向下，处于失重状态，杆对球的作用力不一定向下，与B球的速度有关，故B错误．
C、A球在最高点的临界情况是绳子拉力为零，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，可知A球通过圆周最高点最小速度是为 v=$\sqrt{gL}$．B球在最高点，由于杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力，最高点的最小速度为零．故C正确．
D、A球做变速圆周运动，只有在最高点和最低点时合外力方向指向圆心，其它位置合外力不指向圆心．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道向心力靠指向圆心的合力来提供，明确绳系模型和轻杆模型最高点的临界条件，根据牛顿第二定律能得到最小速度．