题目内容
【题目】空间中有两个相邻的、互不重叠的电场，以竖直线MN为分界线，MN左边区域的电场E1的方向竖直向下，MN右边区域的电场E2的方向水平向左．质量为m、带电量为q的正电小球用长为L的不可伸长的绝缘轻绳系于O点，拉起小球至轻绳水平后在A点静止释放．小球运动到最低点B时，轻绳恰好拉断，小球从B点飞出，继续做曲线运动至分界线MN与圆弧轨道的交点C点时，恰好沿着轨道上C点的切线方向进入光滑绝缘圆弧轨道，O2是轨道圆心，连线CO2与竖直方向夹角为
，已知
，
，圆弧轨道的半径也是L，重力加速度为g，求：（用题目中所给的字母表示结果）
(1)小球运动到B点时的速率
，以及轻绳能承受的最大拉力
；
(2)小球运动到C点时的速率
，以及小球从B运动到C到时间；
(3)当小球在圆弧轨道上运动至速度最小的位置时（再次到达分界线MN之前），受到轨道的压力多大？
【答案】(1)
； 6mg； (2)
；
(3)6mg
【解析】
(1)在
中，电场力:
方向向下
从
至
，由动能定理得：
解得：
在点，分析向心力来源：
联立各式解得：
(2)在
点进行速度分解：
从至，小球做类平抛运动，牛顿第二定律：
所以：
联立各式解得：
(3)在
中，则有：
重力和电场力的合力：
方向与竖直方向夹角也是
，所以恰好平行于连线
，利用“等效重力”思想，点刚好是等效最低点，而关于
对称的
点就是等效最高点，速度最小
从至，动能定理：
在点，则有：
联立各式解得：
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