题目内容
（18分）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接。金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质点），由轨道顶端无初速释放，滑过圆弧轨道后滑到金属板上。空间存在竖直向上的匀强电场，场强E=6mg/q；已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ；重力加速度为g。试求：
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度
；
（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；
（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系。
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度
；（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；
（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系。
（1）
（2）
（3）当
时，电场消失后金属板滑行距离
； 当
时，电场消失后金属板滑行距离
（2） （3）当时，电场消失后金属板滑行距离； 当时，电场消失后金属板滑行距离试题分析：（1）滑块滑到轨道末端，有
（2分）可得，滑块速度为
（2分）（2）滑块滑上金属板瞬间，金属板竖直上受力
，可知板不受地面摩擦力，滑块与金属板组成的系统动量守恒。 （1分）
（2分）可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为
（1分）（3）设ts末滑块与金属板恰好共速，则对滑块，有
又
（2分）可得运动时间
（1分）①当
时，滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止，有
（1分）则可得金属板滑行距离
（1分）②当
时，电场消失时，滑块与金属板未共速，则此时对金属板有
（1分）ts后电场消失，金属板水平方向上受力减速
，得
，又滑块此时速度大于板，加速度则与板相同。可知板先减速至速度为0后静止。（注：有判断出板先减速至0后静止则得分，不一定需要说明理由） （1分）对金属板，有
（1分）可得金属板滑行距离
（1分）综上所述，当
时，电场消失后金属板滑行距离；当
时，电场消失后金属板滑行距离 （1分）
练习册系列答案
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的粗糙半圆轨道，AB和BDO相切于B点．质量为
的小球P（可视作质点）从A点的正上方距OA所在水平面高
处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动恰好通过O点．已知重力加速度为
。求：
倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来 
