题目内容
地球同步卫星到地心的距离r可由r3=
求出．已知式中a的单位是s，b的单位是m，c的单位是m/s2，则（ ）
| a2b2c |
| 4π2 |
| A．a是地球自转的周期，b是地球半径，c是地球表面处的重力加速度 |
| B．a是同步卫星绕地心运动的周期，b是地球半径，c是同步卫星的加速度 |
| C．a是地球自转的周期，b是赤道周长，c是同步卫星的加速度 |
| D．a是同步卫星绕地心运动的周期，b是地球半径，c是地球表面处的重力加速度 |
物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，
即：
=m
=ma=mω2r=m
因为地球同步卫星到地心的距离r中包含4π2，
所以此题用的公式应是
=m
整理得到：r3=
①
此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR2（R是地球半径）
代入①得到：r3=
结合题目所给单位，a的单位是s，则a对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，b的单位是m，则b对应地球半径R，
c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g
故：A、D正确，B、C错误
故选AD．
即：
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
因为地球同步卫星到地心的距离r中包含4π2，
所以此题用的公式应是
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
整理得到：r3=
| GMT2 |
| 4π2 |
此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR2（R是地球半径）
代入①得到：r3=
| gR2T2 |
| 4π2 |
结合题目所给单位，a的单位是s，则a对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，b的单位是m，则b对应地球半径R，
c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g
故：A、D正确，B、C错误
故选AD．
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