Question

有一条河流的河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它建水电站，使用的发电机效率为50%，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%，而用户所需要担忧地方国营220V，求所用的理想升压变压器、降压变压器上的原、副线圈的匝数比。

 

Answer 1

【答案】

1：8      12

【解析】

试题分析：设河水重力做功的功率为P₀，Q为水流量，

代入数值得P₀=1.010³49.85W=1.9610⁵W.发电机的输出功率就是升压变压器的输入功率P₁，依题意有P₁=nP₀=50%1.9610⁵W=9.810⁴W.

输电线上公平消耗的电功率为P_损=5%P₁=5%9.810⁴W=4.910³W

输电线上 电流为I₂=

升压变压器副线圈两端的电压为

升压变压器原副线圈匝数比为

降压变压器原副线圈两端电压为U₃=U₂-I²R=(2800-354)V=2660V

所以降压变压器原副线圈匝数比为

考点：本题考查功率、能量守恒以及变压器工作原理问题。

点评：物理模型的建立很重要，利用水力发电是机械能向电能转化的一种形式，可以不考虑过程直接想象成水的重力势能有多少转变为了电能。重在理解能量的转化与守恒