Question

如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上.然后使A、B以速度v₀沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为m_A、m_B，且m_A<m_B.  求：?

（1）被压缩的弹簧具有的弹性势能E_p.?

（2）试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻？

Answer 1

（1）（10分）设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为

       以A、B弹簧为系统动量守恒?①?           4分

       机械能守恒：②?　　　　　　　　 4分

       由①②解出③                            2分

       （2）（8分）设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为，此时弹簧的弹性势能为

       动量守恒?④?                            2分

       机械能守恒?⑤              2分

       由④⑤解出?⑥?          2分

       因为m_A＜m_B 所以E_p′＜0?                                   1分

       弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻。   1分

解析:

略