题目内容


一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示.不计重力,求在t=0到t=T的时间间隔内
(1)粒子位移的大小和方向;
(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。

 



解法一:粒子在0~

~T时间间隔内做匀变速运动,

设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得

         

由此得带电粒子在0~T时间间隔内运动的a—t图像

如图(a)所示,对应的v—t图像如图(b)所示,其中

                             

由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=T时的位移为

                                 

               联立解得            

               它的方向沿初始电场正方向。    

    (2)由图(b)可知,粒子在t=到t=内沿

初始电场反方向运动,总的运动时间为

                         

    

  (2)由电场的变化规律知,粒子从t=时开始减速,设经过时间t1粒子速度为零,有

                    ,解得 t1= 

    粒子从t=时开始加速,设经过时间t2粒子速度为零,有

                    ,解得 t2=  

设粒子从t=0到t=内沿初始电场反方向运动的时间为t2,有

                         t=      

                        解得           


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