题目内容
一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示.不计重力,求在t=0到t=T的时间间隔内
(1)粒子位移的大小和方向;
(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。
解法一:粒子在0~
、
~
、
~
、
~T时间间隔内做匀变速运动,
设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得
、
、
、
由此得带电粒子在0~T时间间隔内运动的a—t图像
如图(a)所示,对应的v—t图像如图(b)所示,其中
由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=T时的位移为
联立解得
它的方向沿初始电场正方向。
(2)由图(b)可知,粒子在t=
到t=
内沿
初始电场反方向运动,总的运动时间为
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(2)由电场的变化规律知,粒子从t=
时开始减速,设经过时间t1粒子速度为零,有
,解得 t1=
粒子从t=
时开始加速,设经过时间t2粒子速度为零,有
,解得 t2=
设粒子从t=0到t=
内沿初始电场反方向运动的时间为t2,有
t=
解得
如图所示,在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=4m处,有一质量m=1kg的物块,受水平恒力F作用由静止开始沿斜面下滑,到达底端时即撤去水平恒力F,然后在水平面上滑动一段距离后停止。每隔0.2s通过传感器测得物块的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。若物块与各接触面之间的动摩擦因数均相等,不计物块撞击水平面时的能量损失,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
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| t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | … |
| v/m•s-1 | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 3.6 | 3.2 | … |
(1)撤去水平恒力F时物块的速度;
(2)物块与水平面间的动摩擦因数;
(3)水平恒力 F的大小。