题目内容
如下图所示，将一毫米刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中，液面刚好与瓶口相平且与刻度尺5.00 cm刻度线对齐。某同学从液面右上方D点通过瓶口处的C点观察液面，可同时看到液面下方的刻度及液面上方刻度在液体中的倒影，其中8.00 cm刻度线刚好与1.00 cm刻度线重合，已知刻度尺右边缘与宽口瓶右瓶壁间的距离d=4.00 cm，则瓶内液体的折射率n为多大？
解：由折射定律可知：n=
其中，sini=
sinr=
所以，n=AC/BC=≈1.12
如下图所示，为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图象。已知这列波在P点出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s。
（1）这列波的波速为多少？
（2）图示位置算起，再经过多长时间质点R才能第一次到达波峰？这段时间里R质点通过的路程是多少？
（3）在图中画出Q质点第一次到达波峰时的波形图。
如图所示，ABC是由折射率为2的某种透明物质制成的直角三棱镜截面（O为AB的中点），∠A=30°。一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的夹角为α。若不考虑光线在AB和BC面上的反射，则：
（1）若α=45°，请作出光路图并标明相应角度；
（2）要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α的余弦值应满足什么条件？
如下图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如下图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3.46 cm，已知透明体对光的折射率为3。
（1）作出放上透明体后的光路示意图，标出P′的位置。
（2）透明体的厚度为多少？
（3）光在透明体中运动的时间为多长？
如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。( cosi=1-2sin2)
≈1.12
阶梯计算系列答案阶梯计算系列答案≈1.12阶梯计算系列答案
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